Wie läuft eine Heißbemessung ab?

Einleitende Worte

Nachstehend möchten wir Ihnen die sog. Heißbemessung vorstellen. Dabei handelt es sich um den rechnerischen Nachweis eines brandbeanspruchten Bauteils oder Tragwerks. Der Nachweis kann mit vereinfachten Verfahren erbracht werden, wobei wir allerdings in der Regel spezielle Finite-Elemente-Programme für den Brandfall einsetzen, um die Bauteile noch wirtschaftlicher nachzuweisen. Die Heißbemessung wird mitunter auch "heiße Bemessung" oder Brandbemessung genannt.

1. Schritt: Wahl des Materials/Baustoffs sowie des konstruktiven Brandschutzes

Wie lange ein Bauteil oder Tragwerk einem Brand (siehe Schritt 2) standhalten kann, hängt stark von seinen Materialeigenschaften sowie von seinen Lagerungsbedingungen (dem sog. statischen System) ab. Dies liegt daran, dass erwärmte Bauteile an Festigkeit und Steifigkeit verlieren. Damit ergeben sich folgende Zusammenhänge, die die Erwärmung und damit die Tragfähigkeit eines Bauteils stark bestimmen:

In der nachstehenden Animation sehen Sie beispielhaft, wie sich eine einseitig brandbeanspruchte Stahlbetonstütze im zeitlichen Verlauf erwärmt. Weiter unten auf dieser Seite finden Sie Hinweise zur gewählten Brandbeanspruchung, der sog. Einheits-Temperaturzeitkurve (ETK).

Thermische Analyse einer einseitig brandbeanspruchten Stahlbetonstütze

2. Schritt: Anforderungen an das Bauteil und Wahl der Brandraumkurve

Neben dem Material hat selbstverständlich die Brandtemperatur einen großen Einfluss auf die Erwärmung und damit die Tragfähigkeit des brandbeanspruchten Bauteils. An dieser Stelle scheiden sich die Geister, denn es gibt zwei grundsätzlich verschiedene Möglichkeiten, einen Brand in einer Heißbemessung zu erfassen.

Der einfachere und deswegen oft beschrittene Weg ist die Wahl einer geeigneten Brandraumkurve. Bei diesen Kurven wird die Brandtemperatur nach einfachen mathematischen Gleichungen in Abhängigkeit von der Zeit/Branddauer berechnet. Die wichtigsten Brandraumkurven finden Sie übrigens ganz oben in unserer Infothek unter dem Abschnitt "Brände". Die Kurven sind im Eurocode EN 1991-1-2 angegeben, der die Brandeinwirkungen auf Tragwerke behandelt. Die Brandraumkurven basieren auf Brandversuchen und sind unabhängig von den tatsächlich vorhandenen Brandlasten.

Sie können auch einen anderen Weg einschlagen. Wenn Sie bei Ihrem Projekt die tatsächlichen Brandlasten bestimmen können, ist es möglich, die zu erwartenden Brandtemperaturen rechnerisch zu simulieren. Im Gegensatz zu den Brandraumkurven ergeben sich Brandverläufe, die einem natürlichen Brand entsprechen, d.h. die Temperaturen klingen nach einer gewissen Branddauer ab. Die Temperaturverläufe, die sich aus der rechnerischen Simulation ergeben, werden deswegen auch Naturbrände genannt. Als Gedankenspiel nehmen wir an, dass es sich bei Ihrem Projekt um eine größere Industriehalle mit ca. 2000 m² handelt, in der hauptsächlich Metalle bearbeitet werden. Ansonsten gibt es kaum Brandlasten. Da die Metalle nichtbrennbar sind, kann es lohnenswert sein, den Weg der Naturbrände einzuschlagen. Die Brandtemperaturen werden nämlich deutlich niedriger sein als bei den oben aufgeführten Brandraumkurven. Dadurch kann der Bauherr viel Geld sparen, da auf teure Brandschutzmaßnahmen (z.B. Dämmschichtbildner) verzichtet werden kann. Zumindest ist das die Erfahrung aus unseren bisherigen Projekten.

Welcher Weg ist nun der richtige? Brandraumkurven oder Naturbrände? Das kann pauschal nicht beantwortet werden. Tendenziell ist es aber so, dass bei größeren Gebäuden und geringen Brandlasten das Konzept der Naturbrände attraktiver wird. Es darf aber nicht verschwiegen werden, dass dieses Vorgehen sowohl mit der Bauaufsichtsbehörde als auch mit dem Prüfingenieur abgestimmt werden muss. Zudem muss bei den Naturbränden natürlich darauf geachtet werden, dass die vereinbarten Brandlasten auch zukünftig eingehalten werden, da ansonsten bei einem Brand deutlich höhere Temperaturen entstehen könnten.

Die Wahl der Brandraumkurve hat selbstverständlich einen sehr großen Einfluss auf die Tragfähigkeit eines brandbeanspruchten Bauteils oder Tragwerks (siehe Schritt 4). Je höher die Temperaturen infolge eines Brandes sind und je länger der Brand dauert, desto stärker erwärmt sich ein Bauteil. Welche Brandraumkurve Sie ansetzen dürfen, hängt stark vom jeweiligen Projekt ab. Wir haben es oft mit den nachfolgenden Konstellationen zu tun:

3. Schritt: thermische Analyse

Ganz gleich, ob Sie sich letzten Endes für einen Naturbrand oder eine künstliche Brandraumkurve entscheiden, das Ergebnis sind zeitabhängige Temperaturen. Die sog. thermische Analyse greift darauf zurück. Um das Prinzip der thermischen Analyse zu veranschaulichen, stellen wir uns eine Stahlbetonstütze vor, die in einer Wandkonstruktion integriert ist. Vereinfachend wird in der Heißbemessung in aller Regel angenommen, dass die Brandtemperaturen im gesamten Brandraum identisch sind, d.h. über die Stützenhöhe gibt es keinen Temperaturgradienten. Dann ist es ausreichend, die Stütze auf Querschnittsebene zu untersuchen (siehe die Abbildung unten). Zudem darf berücksichtigt werden, dass die Stütze in der Wand integriert ist, d.h. der Querschnitt wird nur über eine Seite erwärmt (dort, wo in der Abbildung die kleinen Flammen zu sehen sind). Zudem nehmen wir an, dass die Stütze nach der Bauordnung eine Feuerwiderstandsklasse R60 erzielen muss und wir setzen daher die Einheits-Temperaturzeitkurve (ETK) als Brandraumkurve an.

Der Querschnitt wird mit einem speziellen Finite-Elemente-Programm in Elemente aufgeteilt (oder: diskretisiert), die wir uns auch als Fasern vorstellen können (rechts in der Abbildung unten). Nun werden im sog. Zeitschrittverfahren die zeitabhängigen Brandtemperaturen aus Schritt 2 eingelesen. Übliche Zeitschritte sind zum Beispiel 10 Sekunden, d.h. unsere thermische Analyse wird in (3600 Sekunden Branddauer)/(10 Sekunden)=360 Zeitschritten erfolgen. Warum dieser Aufwand? Dies liegt daran, dass sich die Temperatur in jeder Faser des Querschnitts zeitabhängig ändert. Damit verbunden müssen für jede Faser in jedem Zeitschritt die temperaturabhängigen thermischen Materialkennwerte (z.B. die Wärmeleitfähigkeit) neu berechnet werden. Als Ergebnis speichert das Programm je Zeitschritt die jeweilige Temperatur in jeder Faser ab.

Diskretisierung der Stütze (links) und Temperaturfeld nach 60 Minuten Branddauer (rechts) gemäß der ETK

4. Schritt: mechanische Analyse

Im der mechanischen Analyse greift das Programm auf diese Daten zurück. Es berücksichtigt auch, dass sich die Fasern bei steigender Temperatur ausdehnen wollen (und umgekehrt). Damit resultieren allein aus dem Brand Zwangsspannungen. Zudem erfasst das Programm, dass die betrachtete Stahlbetonstütze Lasten aus dem Bauwerk abträgt. Das heißt, es muss erfasst werden, dass jede einzelne Faser bei einer höheren Temperatur weniger tragfähig und weniger steif ist. Wenn das Programm über die gesamte Branddauer ein Gleichgewicht zwischen der Tragfähigkeit der brandbeanspruchten Stütze sowie den äußeren Lasten findet, ist der Nachweis einer ausreichenden Feuerwiderstandsdauer erbracht. Andernfalls versagt die Stütze ab einer bestimmten Branddauer und muss ggf. ertüchtigt werden.

Klingt kompliziert und aufwändig? Das ist es auch. Zumal noch gar nicht erwähnt wurde, dass sich die Stahlbetonstütze auch noch verformt und es zu zusätzlichen Beanspruchungen infolge der sog. Theorie 2. Ordnung kommen kann. Das würde an dieser Stelle jedoch zu weit führen. Es gibt dennoch vereinfachte Berechnungsverfahren in den Eurocodes, die in der Regel auf der Grundlage derartiger rechnerischen Simulationen erstellt wurden. Die Verfahren gelten oftmals aber nur, wenn bestimmte Randbedingungen eingehalten werden. Die Verfahren berücksichtigen z.B. keine Naturbände, so dass hierfür immer eine Heißbemessung mit einer speziellen Software vonnöten ist.

Unsere betrachtete Stahlbetonstütze würde dem Brand übrigens standhalten. In der untenstehenden Animation können Sie sich das Tragverhalten der brandbeanspruchten Stütze anschauen.

Mechanische Analyse einer einseitig brandbeanspruchten Stahlbetonstütze (Heißbemessung)

5. Schritt: Auswertung und Interpretation der Ergebnisse

Schließlich ist es auch wichtig, nicht nur die Tragfähigkeit, sondern auch Grenzwerte für die Verformung zu beachten. So darf sich unsere betrachtete Stahlbetonstütze zum Beispiel nicht zu stark verformen, weil ansonsten angrenzende Bauteile (wie z.B. eine Brandwand) beschädigt werden könnten. Auch auf die Anschlüsse zwischen Bauteilen muss besonderes Augenmerk gelegt werden.

Und nun?

Wie Sie sehen, ist eine Heißbemessung ein aufwändiger Prozess. Da wir vorwiegend in diesem Bereich tätig sind, können wir Sie hier gern tatkräftig unterstützen, und zwar bei allen oben beschriebenen Schritten. Wir freuen uns, wenn Sie uns anrufen, um Ihr Problem einzuordnen und gemeinsam darüber nachzudenken, ob eine Heißbemessung lohnenswert ist. Diese Beratung ist für Sie natürlich völlig unverbindlich.